El nombre "AURI" és la relació o proporció que guarden entre si dos segments de rectes. Va ser descobert en l'antiguitat, i pot trobar no només en figures geomètriques, sinó també en la naturalesa. Sovint se li atribueix un caràcter estètic especial als objectes que contenen aquest número, i és possible trobar aquesta relació en diverses obres de l'arquitectura o l'art. Per exemple, el Home de Vitruvi, Dibuixat per Leonardo da Vinci i considerat un ideal de bellesa, està proporcionat segons el nombre auri. Quin és l'origen i la importància d'aquest valor matemàtic?
*Hi ha números que han intrigat la humanitat des de fa segles. Valors com PI-la raó matemàtica entre la longitud d'una circumferència i el seu diàmetre-de-la base dels logaritmes naturals-, solen aparèixer com a resultat de les més dispars equacions o en les proporcions de diferents objectes naturals. El nombre auri-sovint anomenat número daurat, raó àuria, Raó daurada, mitja àuria, proporció àuria o divina proporció-també té moltes propietats interessants i apareix, amagat i enigmàtic, en els llocs més dispars.
*El primer a fer un estudi formal sobre el nombre auri va ser Euclides, uns tres segles abans de Crist, en la seva obra Els Elements. Euclides va definir el seu valor dient que "una línia recta està dividida en l'extrem i la seva proporcional quan la línia sencera és al segment major com el major és el menor." En altres paraules, dos nombres positius a i b estan en raó àuria si i només si (a + b) / a = a / b. El valor d'aquesta relació és un nombre que, com també va demostrar Euclides, no pot ser descrit com la raó de dos nombres enters (és a dir, és irracional i té infinits decimals) el seu valor aproximat és 1,6180339887498 ...
*Gairebé 2000 anys més tard, el 1525, Albrecht Dürer publicar el seu "Instrucció sobre la mesura amb regle i compàs de figures planes i sòlides", en la qual descriu com traçar amb regle i compàs l'espiral basada en la secció àuria, la mateixa que avui coneixem com "espiral de Dürer". Unes dècades després, l'astrònom Johannes Kepler va desenvolupar el seu model del sistema solar, explicat en Mysterium Cosmographicum (El Misteri Còsmic).
*Per tenir una idea de la importància que tenia aquest número per Kepler, només cal esmentar un passatge d'aquesta obra: "La geometria té dos grans tresors: un és el teorema de Pitàgores, l'altre, la divisió d'una línia entre l'extrem i seva proporcional. El primer el podem comparar a una mesura d'or, el segon ho hem de anomenar una joia preciosa ". És possible que el primer a utilitzar l'adjectiu auri, daurat, o d'or, per referir-se a aquest número hagi estat el matemàtic alemany Martin Ohm (germà del físic Georg Simon Ohm), el 1835.
*En efecte, en la segona edició de 1835 del seu llibre "Die Reine Elementa Matematik" (Les Matemàtiques Puras Elementals), Ohm escriu en una nota al peu: "Un també acostuma anomenar aquesta divisió d'una línia arbitrària en dues parts com aquestes la secció daurada. "El fet que no s'inclogués aquesta anotació en la seva primera edició és un indici ferm de que el terme va poder guanyar popularitat aproximadament l'any 1830.
*Sèrie de Fibonacci El nombre "Auri" també està "emparentat" amb la sèrie de Fibonacci. Si anomenem Fn al enèsim nombre de Fibonacci i Fn +1 al següent, podem veure que a mesura que n es fa més gran, la raó entre Fn +1 i Fn oscil, i alternativament menor i major que la raó àuria. Això ho relaciona d'una manera molt especial amb la natura, ja que com hem vist abans, la sèrie de Fibonacci apareix contínuament en l'estructura dels éssers vius.
*El nombre auri, per exemple, relaciona la quantitat d'abelles mascle i abelles femelles que hi ha en un rusc, o la disposició dels pètals de les flors. De fet, el paper que juga el nombre auri a la botànica és tan gran que se'l coneix com "Llei de Ludwig". Potser un dels exemples més coneguts sigui la relació que existeix en la distància entre les espires de l'interior espiral dels cargols com el nautilus. En realitat, gairebé totes les espirals que apareixen a la natura, com en el cas del gira-sol o les pinyes dels pins tenen aquesta relació àuria, ja que el seu nombre generalment és un terme de la successió de Fibonacci.
*Aquest nombre també apareix amb molta freqüència en l'art i l'arquitectura. Per algun motiu, les figures que estan "proporcionades" segons el nombre auri ens resulten més agradables. Tot i que recents investigacions revelen que no hi ha cap prova que connecti aquesta proporció amb l'estètica grega, la veritat és que al llarg de la història s'ha utilitzat per "embellir" moltes obres.
*Per exemple, l'ús de la secció àuria pot trobar-se en les principals obres de Leonardo da Vinci. És ben conegut l'interès de Leonardo per la les matemàtiques de l'art i de la natura, i aquesta proporció no li era indiferent. De fet, al seu estudi de la figura humana, plasmat en l'Home de Vitruvi, es pot veure com totes les parts del cos humà tenen relació amb la secció àuria.
*Alguns experts creuen que la gran pintura inacabada de Leonardo, Sant Jeroni, que mostra a aquest sant amb un lleó als seus peus, va ser pintada expressament de manera que un rectangle amb aquestes proporcions encaixa perfectament al voltant de la figura central. També el rostre de la Mona Lisa tanca un "rectangle daurat" perfecte. Òbviament, Leonardo no va ser l'únic a utilitzar aquesta proporció en la seva obra. Miquel Àngel, per exemple, va fer ús del número auri a la impressionant escultura El David, des de la posició del melic pel que fa a l'altura, fins a la col·locació de les articulacions dels dits.
*L'Arquitectura no és aliena a aquest valor matemàtic. La relació entre les parts, el sostre i les columnes del Partenó d'Atenes, per exemple, també es relacionen mitjançant el número auri. Molts productes de consum massiu es dissenyen seguint aquesta relació, ja que resulten més agradables o còmodes. Les targetes de crèdit o les caixes de cigarrets tenen dimensions que mantenen aquesta proporció. El nombre auri pot trobar per tot arreu, i sovint ni tan sols som consents que està allà. Però en general, quan alguna cosa ens resulta atractiu, amaga entre les seves parts aquesta relació.
domingo, 18 de abril de 2010
Suscribirse a:
Enviar comentarios (Atom)
No hay comentarios:
Publicar un comentario